1914. október 7. - 1992. július 7.
Bécsben született, amely akkor még az Osztrák-Magyar Monarchia fővárosa volt. Édesapja egy bankban dolgozott. Amikor 1918-ban megalakult Csehszlovákia, a család visszaköltözött Prágába.
1938-ban építészként diplomázott a műszaki egyetemen, ahol akkoriban a legnagyobb cseh képzőművészek közül is jó néhány tanított. Kubašta az 1940-es évek elejétől már mint illusztrátor és könyvtervező dolgozott. Rendkívüli képzelőereje segítségével feltalálta a háromdimenziós könyvet. Mind a mai napig az ő technológiáját alkalmazzák az ún. "pop-up" könyvek készítői.
Több mint 200 könyvet alkotott, amelyeket 40 nyelvre fordítottak le.